Estos dos campeonatos vinieron acompañados de tres copas argentinas; dos veces la Copa Dr. Carlos Ibarguren y Copa Adrián C. Escobar en 1939. Venció en las finales a Rosario Central por 5-3, Central Córdoba de Rosario por 5-0, y a River Plate por 2-0. Las tres finales se disputaron en el viejo Estadio El Gasómetro de San Lorenzo. El poder de Independiente no se basaba únicamente en su ataque; tanto en 1938 como en 1939 contó con la defensa menos goleada de los campeonatos.